Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Полевского муниципального округа
«Средняя общеобразовательная школа № 14»
Принято
на заседании
педагогического совета
Протокол № 18
от 28 августа 2025 г.
Утверждено
Директор МБОУ ПМО СО «СОШ № 14»
И. А. Харланов
Приказ № 319-Д от 28.08.2025
Рабочая программа
элективного курса
«Уравнения и неравенства с параметром»
Для обучающихся 9 классов
2025
Пояснительная записка
Данный курс Уравнения и неравенства с параметром направлен на удовлетворение
индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей обучающихся.
Содержание курса углубляет «линию уравнений и неравенств» в школьном курсе математики.
Изучая данный курс, у старшеклассников повысится возможность полнее удовлетворить свои
интересы и запросы в математическом образовании.
Целесообразность введения данного э курса состоит в том, что содержание курса, форма
его организации помогут школьнику через практические занятия оценить свой потенциал с точки
зрения образовательной перспективы.
Задания, предлагаемые программой данного курса, носят исследовательский характер и
способствуют развитию навыков рационального мышления.
Занятия рассчитаны на 1 час в неделю, 34 часа –в год.
Цели курса:
создание целостного представления о теме и расширение спектра задач,посильных
для учащихся.
углубление знаний обучающихся о различных методах решения уравнений,неравенств и
базовых математических понятий;
Задачи:
развитие познавательных интересов и творческих способностей,
обучающихся;
предоставление учащимся возможностей проанализировать свои способностик
математической деятельности.
Формы и методы работы располагают к самостоятельному поиску и повышают интерес к
изучению предмета, развивают интуицию, без которой немыслимо творчество.
В курсе заложена возможность дифференциации. При решении ряда задач рассматриваются
несколько способов, что позволяет усилить развивающую функцию задач и дифференцировать
работу.
Требования к уровню подготовки обучающихся
По завершению обучающиеся должны:
уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства содним
параметром при всех значениях параметра;
использовать в решении задач с параметром свойства квадратичной илинейной
функций;
овладеть методами решения задач с параметрами с использованием
графических интерпретаций;
осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;
научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованиюв решении
задач с параметрами;
научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и
обосновывать сделанный выбор.
Содержание курса
1. Уравнения и неравенства с одной переменной. (11часов)
Что такое «параметр» в математике. Что означает «Решить задачу с параметром».
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Разложение квадратного трёхчлена намножители.
Линейные неравенства. Квадратные неравенства.
Рациональные неравенства.
Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.
Иррациональные уравнения и неравенства.
2. Уравнения, системы уравнений, неравенства с двумя переменными. (9часов)
Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными.
Графический способ решения систем уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя
переменными. Задачи, решаемые с помощью систем уравнений.
3. Уравнения с параметром. (7 часов)
Примеры решения линейных, квадратных уравнений с параметрами.
Способы решения уравнений с параметрами (аналитический, графический,
функционально-аналитический). Общая схема и закономерность в решении.
4. Задачи основного государственного экзамена. (8 часов)
Решение задач модуля «Алгебра», относящихся ко II части, входящих в кимы ОГЭ.Способы
решения задач.
Тематическое планирование
№ урока
1.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8-1.9
1.10
1.11
2.
2.1
2.2
2.3
2.4
Разделы и темы
Количество
часов
11
1
1
1
2
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его корни
Способы решения целых уравнений
Решение дробно-рациональных уравнений
Метод интервалов. Решение рациональных неравенств.
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком
модуля.
Решение неравенств, содержащих модуль
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Зачёт
Уравнения,
системы
уравнений,
неравенства
двумя переменными
Уравнения с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графическая
интерпретация решения систем уравнений.
Способы решения систем уравнений
2
2
1
1
с
9
1
2
1
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными
2
Решение задач с помощью систем уравнений
2
Зачёт
1
3.
3.1
Уравнения с параметром
Линейные уравнения с параметром.
7
1
Дробно-рациональные уравнения с параметром
Квадратные уравнения с параметром
1
2
Задачи с параметром
Зачёт
Решение тестовых заданий
Решение заданий II части ОГЭ
2
1
8
3.2
3.3
3.4
3.5-3.6
3.7
4.
4.1-4.8
8
