Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Полевского муниципального округа
«Средняя общеобразовательная школа № 14»
Принято
на заседании
педагогического совета
Протокол № 18
от 28 августа 2025 г.

Утверждено
Директор МБОУ ПМО СО «СОШ № 14»
И. А. Харланов
Приказ № 319-Д от 28.08.2025

Рабочая программа курса внеурочной деятельности
«Практикум по математике»
10-11 класс

2025

Пояснительная записка
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты, восприятию геометрических форм, развитию воображения и пространственных
представлений.
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное
овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в
повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для
изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В
послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное
образование, включающее и математическую базовую подготовку. Все больше специальностей,
требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением
математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика и др.). А
значит, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально
значимым предметом.
Преподавание курса направлено на обучение методам и приемам решения
математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры,
развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление обучающихся. Тематика
задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный. Особое
место занимают задачи, требующие применения обучающимися знаний в незнакомой
(нестандартной) ситуации.
Цель настоящего курса является:
- создание условий для обеспечения прочного и сознательного овладения обучающимися 3УН,
определяемых уровнем обязательной подготовки учащихся, и углубленного изучения
математики, усиления ее прикладной направленности.
Достижение поставленной цели связывается с решением следующих задач:
 развитие творческого мышления и интеллекта обучающихся (логичность,
доказательность, целостность восприятия, самостоятельность, способность к оценочным
действиям);
 формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических
способностей обучающихся;
 подготовка обучающихся к итоговой аттестации за курс полной средней школы;
ориентация на профессии, подготовка к обучению в вузе, других учебных заведениях;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
понимания значимости математики для общественного развития.
Для реализации программы курса используются лекции, семинары, практикумы по
решению задач.
В результате изучения курса обучающийся должен:
1. Знать:
 свойства тригонометрических функций;
 формулы дифференцирования.
 свойства степенной, показательной и логарифмической функций;
 формулы дифференцирования;
 общие методы решения уравнений и неравенств.
2. Понимать:
 смысл обратных тригонометрических функций.
 строить схематически графики степенной, показательной и логарифмической
функций;
 применять свойства функций в ходе выполнения тождественных
преобразований выражений;
 применять производную к решению практических задач;
 решать уравнения, неравенства и системы уравнений.

3. Уметь: строить схематически графики тригонометрических функций и преобразовывать
их;
 применять производную для исследования функции и построения её графика;
 применять свойства тригонометрических функций в ходе выполнения
тождественных преобразований выражений;
 решать уравнения, неравенства, системы уравнений, содержащие
тригонометрические функции;
 выбирать удобный способ решения уравнения, неравенства.
4. Владеть: необходимыми вычислительными навыками.

Курс рассчитан на 34 часа в 10 классе и 34 часа в 11 классе и завершается зачётом в каждом
полугодии, который включает в себя задания соответствующей тематики (материалы ЕГЭ).
Математика 10 -11 класс
Содержание образования
Уравнения и неравенства
Системы уравнений и
неравенства
Текстовые задачи
Функции и графики
Уравнения и неравенства с
параметром
Производная
Обобщающее повторение
Итого:

Количество часов
в 10 классе
12

Количество часов
в 11 классе
5

7

3

6
10

3
14

35

6
4
35

Календарно-тематическое планирование 10 класс
Дата
№
п\п план факт
1

2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30

Тема урока

Оборудование

Раздел 1. Уравнения и неравенства – 12 часов
Методы решения дробнорациональных уравнений и
неравенств.
Методы решения иррациональных
уравнений и неравенств.
Решение дробно-рациональных,
иррациональных уравнений.
Решение дробно-рациональных,
иррациональных неравенств.
Уравнения и неравенства, содержание
раздаточный
знак модуля.
материал,
Методы решения уравнений и
КИМы разных
неравенств, содержащих знак модуля.
лет
Метод интервалов для непрерывных
функций.
Использование свойств числовых
неравенств для решения уравнений и
неравенств.
Доказательство неравенств.
Различные способы доказательств
неравенств.
Неопределенное уравнение.
График неопределенного уравнения.
Раздел 2. Системы уравнений и неравенств – 7 часов
Системы и совокупности уравнений.
Метод исключения.
Метод алгебраического сложения.
Метод замены переменных.
Системы иррациональных уравнений.
Системы иррациональных
неравенств.
Решение неравенств с двумя
переменными.
Раздел 3. Текстовые задачи – 6 часов
Задачи, связанные с понятием
«концентрация».
Задачи, связанные с понятием
«процентное содержание».
Задачи на «движение».
Задачи на «работу».
Решение задач в целых числах.
Задачи с альтернативными
условиями.
Раздел 4. Функции и графики – 10 часов
Функции. Графики функций.
Преобразования графиков функций.
Обратные функции.
Показательная функция и её свойства.
График показательной функции.
Решение показательных уравнений

Примечание

графическим способом.
Логарифмическая функция и её
свойства.
График логарифмической функции.
Решение логарифмических уравнений
графическим способом.
Функции: построение графиков и
решение уравнений
Функции: построение графиков и
решение неравенств.
Зачетное занятие.

31
32

33
34
35

Календарно-тематическое планирование 11 класс
№
п\п
1

2

3

4

5

6
7
8

9
10
11
12
13
14
15

Дата

Тема урока

Оборудование Примечание

Раздел 1. Уравнения и неравенства – 5 часов
Методы решения трансцендентных
(показательных, логарифмических)
уравнений и неравенств.
Решения трансцендентных
(показательных, логарифмических)
уравнений.
раздаточный
Решения трансцендентных
(показательных, логарифмических)
материал, КИМы
неравенств.
разных лет
Использование ограниченности
функций для решения уравнений и
неравенств.
Использование монотонности
функций для решения уравнений и
неравенств.
Раздел 2. Системы уравнений и неравенств – 3 часа
Системы показательных уравнений
и неравенств.
раздаточный
Системы логарифмических
материал, КИМы
уравнений и неравенств.
разных лет
Системы тригонометрических
уравнений и неравенств.
Раздел 3. Уравнения и неравенства с параметром – 14 часов
Примеры задач, описываемых
уравнениями с параметром.
Примеры задач, описываемых
неравенствами с параметром.
Методы решения рациональных
уравнений с параметром.
раздаточный
Методы решения рациональных
материал, КИМы
неравенств с параметром.
разных лет
Методы решения иррациональных
уравнений с параметром.
Методы решения иррациональных
неравенств с параметром.
Методы решения показательных
уравнений с параметром.

16
17
18
19

20

21
22

23
24
25

26
27
28
29
30

31

32
33
34
35

Методы решения показательных
неравенств с параметром.
Методы решения логарифмических
уравнений с параметром.
Методы решения логарифмических
неравенств с параметром.
Методы решения
тригонометрических уравнений с
раздаточный
параметром.
материал, КИМы
Методы решения
разных лет
тригонометрических неравенств с
параметром.
Применение графиков в плоскости
функция-переменная.
Применение графиков в плоскости
параметр-переменная.
Раздел 4. Функции и графики – 3 часа
Тригонометрические функции:
свойства и графики.
раздаточный
Обратные тригонометрические
материал, КИМы
функции.
разных лет
Функции: построение графиков и
решение уравнений.
Раздел 5. Производная – 6 часов
Правила дифференцирования.
Вычисление производных
Производная сложной функции.
Производная сложной функции.
раздаточный
Применение производной для
материал, КИМы
исследования функции и построения разных лет
её графика.
Применение производной для
исследования функции и построения
её графика.
Раздел 6. Обобщающее повторение – 4 часов
Разбор заданий из вариантов
итоговой аттестации
Разбор заданий из вариантов
раздаточный
итоговой аттестации
материал, КИМы
Решение заданий из вариантов
разных лет
итоговой аттестации
Зачетное занятие

Контроль знаний (тесты по ключевым темам)
Корень: решение уравнений
Тест 1

Ответы:

Тест 2

Ответы:

Тест 3

Ответы:

Тест 4

Ответы:

Тест 5

Ответы:

Степень: решение уравнений
Тест 1

Ответы:

Тест 2

Ответы:

Тест 3

Ответы:

Тест 4

Ответы:

Тест 5

Ответы:

Вычисление логарифмов
Тест 1
Ответы:

Тест 2
Ответы:

Тест 3
Ответы:

Тест 4
Ответы:

Тест 5

Ответы:

Логарифмические выражения
Тест 1

Ответы:

Тест 2

Ответы:

Тест 3

Ответы:

Тест 4

Ответы:

Тест 5
Ответы:

Логарифмические уравнения
Тест 1
Ответы:
Тест 2
Ответы:

Тест 3
Ответы:

Тест 4

Ответы:

Тест 5

Ответы:

Логарифмические неравенства
Тест 1
Ответы:

Тест 2

Ответы:

Тест 3

Ответы:

Тест 4

Ответы:

Тест 5

Ответы:

Решение тригонометрических уравнений
Тест 1
Ответы:

Тест 2
Ответы:

Тест 3
Ответы:

Тест 4
Ответы:

Тест 5
Ответы:

Тригонометрические уравнения на интервале
Тест 1

Ответы:

Тест 2

Ответы:

Тест 3

Ответы:

Тест 4

Ответы:

Тест 5

Ответы:

Тригонометрические неравенства
Тест 1
Ответы:

Тест 2
Ответы:

Тест 3
Ответы:

Тест 4
Ответы:

Тест 5
Ответы:

Наибольшее и наименьшее значение функции
на интервале
Тест 1

Ответы:
Тест 2

Ответы:

Тест 3

Ответы:

Тест 4

Ответы:

Первообразная алгебраических функций
Тест 1

Ответы:
Тест 2
Ответы:

Тест 3
Ответы:

Тест 4
Ответы:

Тест 5

Ответы: