Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Полевского муниципального округа
«Средняя общеобразовательная школа № 14»
Принято
на заседании
педагогического совета
Протокол № 18
от 28 августа 2025 г.
Утверждено
Директор МБОУ ПМО СО «СОШ № 14»
И. А. Харланов
Приказ № 319-Д от 28.08.2025
Рабочая программа
курса
внеурочной
деятельности
Математика для каждого
2025
Пояснительная записка
Внеурочная работа - одна из эффективных форм математического развития учащихся.
Учителя математики знают, как важно в современной школе проводить индивидуальную работу,
выстраивать образовательную траекторию для каждого ученика. С одной стороны в классах
обычно имеются учащиеся, которые хотели бы узнать больше того, что они получаютна уроке, это
дети, которых интересуют задачи повышенной сложности, задачи на смекалку и те, кому
требуются дополнительные занятия математикой для повышения уровня математической
подготовки, вычислительных навыков, развития логического мышления, внимания.
Данная программа внеурочной деятельности «Математика для каждого» позволяет
обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики школьной
программы и вопросами, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное
представление о математической науке. Решение математических задач, связанных с логическим
мышлением, практическим применением математики закрепит интерес детей к познавательной
деятельности, будет
способствовать развитию мыслительных операций и общему
интеллектуальному развитию.
Важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у
обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также
совершенствовать навыкиаргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Актуальность программы обусловлена необходимостью создания условий для развития
интеллектуальных возможностей, стремления детей к творческому мышлению, умения принимать
неожиданные и оригинальные решения в нестандартных ситуациях, так как, если развитием этих
способностей специально не заниматься, то они угасают. Программа позволит решить проблемы
мотивации к обучению.
Данная программа с одной стороны дополняет и расширяет математические знания, с
другой позволяет ученикам повыситьобразовательный уровень, так как каждый сможет работать в
зоне ближайшего развития. Программа прививает интерес к предмету и позволяет использовать
полученные знания на практике.
Разработанная программа внеурочной деятельности «Математика для каждого» для
учеников 8 класса основана на получении знаний по разным разделам математики, при выборе тем
определяющим фактором стало содержание программы курса математики за 8 класс и расширение
в таких темах, как «Теорема Пифагора», «Площадь», «Пропорциональные отрезки»,
«Вероятность. Теоремы теории вероятности», «Модульные уравнения и неравенства», также
включены темы по истории математики, такие избранные вопросы олимпиадной математики, как
теория
делимости,
логика
высказываний, принцип Дирихле и другие. Включенный материал программы тесно связан с
различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. Отбор
заданий подразумевает доступность предлагаемого материала, сложность задач нарастает
постепенно. Познавательный материал курса будет способствовать формированию
функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию. В
программу включены викторины, игры, проблемные задания, задачи-шутки, задачи на
смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления.
Занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, больше
рассматривать практических задач, а также работать над ликвидацией пробелов знаний
учащихся, внедрять принцип опережения.
Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития
учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания
математической деятельности.
Задачи:
Обучающие:
научить правильно применять математическую терминологию;
формировать навыки самостоятельной работы;
расширять кругозор учащихся в различных областях элементарнойматематики;
развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
подготовить учащихся к участию в олимпиадах;
совершенствовать навыки счёта, применения формул, различныхприемов;
научить делать доступные выводы и обобщения, обосновыватьсобственные мысли.
Воспитательные:
воспитывать сознательное отношение к математике, как к важномупредмету;
формировать приемы умственных операций школьников (анализ, синтез, сравнение,
обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои
действия.
воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной
творческой деятельности;
воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.
Развивающие:
развивать у детей вариативность мышления, воображение, фантазии, творческие
способности, умение аргументировать свои высказывания, строить простейшие
умозаключения.
Программа способствует:
развитию разносторонней личности ребенка, воспитанию воли ихарактера;
созданию условий для формирования и развития практических умений
обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и
приемы;
выявлению одаренных детей;
развитию интереса к математике.
Результаты освоения содержания программы
Личностные результаты:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
самообразованию на основе мотивации к обучению ипознанию, осознанный выбор и
построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных
интересов;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в
образовательной, учебно-исследовательской,творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.
Метапредметные:
Регулятивные
составлять план и последовательность действий;
предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу
действия;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических
препятствий;
адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную
трудность
и
собственные
возможности
её
решения.
определять
последовательность
промежуточных
соответствующих им действий с учётом конечного результата;
целей
и
Познавательные
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающейжизни;
выдвигать
гипотезу
при решении
учебных
задач
и понимать
необходимость их проверки;
планировать
и осуществлять
деятельность,
направленную
на
решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решениязадач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в
таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).
Коммуникативные
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различныхточек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения
различной сложности практических задач, в том числе с использованием при
необходимости справочныхматериалов, калькулятора икомпьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
уметь
решать
задачи
с
помощью
перебора
возможных
вариантов;
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для
них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с
учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
Формы проведения занятия и виды деятельности
Формы проведения занятияи виды
Примерная тематика
деятельности
Игры, конкурсы
«Конкурс знатоков», «МатематическийКВН», «Игра
«Веришь или нет», «Своя игра»
Беседы
«Математика в разные периоды истории»,
«Пифагор и его школа», «Роль схоластики в
современном мире» и др.
Участие в математических
олимпиадах
Участие
Оформление математическихгазет,
брошюр и пособий
«Ребусы
и
головоломки»»,
«Математическая
газета», «Задачки и
картинки», «Тренажер для счета» и др.
Решение занимательных задач,
задач повышеннойтрудности,
решение
практических задач
«Решение занимательных задач в стихах»,
«Решение олимпиадных задач», «Решениезадач
повышенной трудности», решение задач
практической направленности.
Знакомство с научнопопулярной литературой,
связанной с математикой
«Доклады о великих математиках»,
знакомство с математической
энциклопедией, «Невозможный мир»,
«Заповеди Пифагора» и др.
Творческая работа в группах,
проективная работа,
экскурсии
«Головоломка Пифагора», «Колумбово яйцо»,
«Лист Мебиуса», изготовление объемных
многогранников, упаковок, изучение
архитектуры зданий города
Практическая работа,
диагностическая работа
Индивидуальные задания,
дифференцированные задания разногоуровня
сложности
в
олимпиадах, дистанционныхконкурсах
Для реализации деятельностного подхода в обучении работа с детьми проводится
индивидуальная и групповая, предполагает проведение практических и теоретических занятий,
использование исследовательских и познавательных заданий, заданий разного уровня,
использование модулей.
Основные методы организации учебно-воспитательной деятельности: личностноориентированный подход, дифференцированный подход, здоровьесберегающие технологии,
проблемно-исследовательский метод, активные методы получения знаний, диалогические методы
взаимодействия, информационные технологии.
Данная программа рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 34 часа
в год.
Содержание программы и планируемые результаты освоенияпо темам
Элементы математической логики. Теория чисел. Логика высказываний. Диаграммы
Эйлера-Венна. Простые и сложные высказывания. Задачи на комбинации и расположение.
Применение теории делимости к решению олимпиадных и конкурсных задач. Задачи на
делимость, связанные с разложением выражений на множители. Степень числа. Уравнение
первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Графы в решении задач. Принцип
Дирихле.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
1.
2.
уметь решать логические задачи;
отображать логические рассуждения геометрически;
записывать сложные высказывания, формулировки теорем, аксиом, используя символы
алгебры и логики;
уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;
анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие спомощью схем,
рисунков, графов;
строить
логическую
цепочку
рассуждений, критически оцениватьполученный
ответ, осуществлять самоконтроль.
уметь решать задачи повышенной сложности;
применять различные способы разложения на множители при решениизадач;
научится решать уравнения и системы уравнений первой степени сдвумя переменными.
Геометрия многоугольников. Площади. История развития геометрии. Вычисление
площадей в древности, в древней Греции. Геометрия на клеточной бумаге. Разделение
геометрических фигур на части. Формулы для вычисления объемов многогранников.
Герон
Александрийский и его формула. Пифагор и его последователи. Различные способы
доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии.
Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. О
делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение.
Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры;
уметь разделять фигуры на части по заданному условию из частей конструировать
различные фигуры;
уметь решать задачи на нахождение площади и объема фигур, знать старинные меры
измерения площадей;
познакомиться с историческими сведениями о развитии геометрии, расширить кругозор в
области изобразительного искусства, архитектуры, получить практические навыки
изображения увеличенных картин;
научиться работать над проектами, развивая исследовательские навыки.
a. Геометрия окружности. Архимед о длине окружности и площади круга. О числе
Пи. Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях окружности;
уметь решать задачи на применение свойств окружности, касательной, вписанных углов и
др.
b. Теория вероятностей. Место схоластики в современном мире. Классическое
определение вероятности. Геометрическая вероятность. Основные теоремы теории
вероятности и их применение к решению задач.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
иметь представление об элементарном событии уметь вводить обозначения для
элементарных событий простого опыта, интерпретировать условия задач в виде схем и
рисунков;
знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице;
понимать, что такое объедение и пересечение событий, что такое несовместные события;
уметь решать вероятностные задачи с применением формул сложения вероятностей для
несовместных событий, формулы умножения вероятностей независимых событий.
Уравнения и неравенства. Уравнения с параметрами – общие подходы к решению. Разложение на
множители. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного
члена,
деление «уголком», решение
уравнений и неравенств.Модуль
числа. Уравнения и неравенства с модулем.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
познакомиться с методами решения уравнения с параметрами, простыхи более сложных,
применением графического способа решения;
овладеть
навыками
разложения
на множители
многочленов
степеней;
научиться решать уравнения и неравенства с модулем, «двойным»модулем;
5,3,4
Проекты. Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как
провести исследование. Работа над проектами.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
спланировать и подготовить творческий проект по выбранной теме, получат опыт
публичных выступлений;
познакомиться с основами исследовательской деятельности, приобретет опыт работы с
источниками
информации,
интерпретировать
информацию
(структурировать,
презентовать с помощью таблиц, диаграмм и пр.), обрабатывать информацию с помощью
компьютерных программ, ресурсов Интернет;
приобретет навыки самостоятельной работы для решения практических заданий, опыт
коллективной работы в сотрудничестве.
Примерная тематика проектов:
Роль математики в архитектурном творчестве.Архитектура – дочь
геометрии.
Симметрия знакомая и незнакомая.
Пропорции человеческого тела. Золотое сечение.Логические задачи – мой
задачник.
Дерево решений - применение для вероятностных задач.
Приложение теории графов в различных областях науки и техники.Мой задачник –
уравнения и неравенства с модулем.
Квадратные уравнения – многообразие методов решения.
Тематическое календарное планирование курса
№
1.
2.
Дата
Тема занятия
Тема 1. Элементы математическойлогики.
Теория чисел.
Логика
высказываний.
Диаграммы
Эйлера-Венна.
Простые
и сложные
высказывания.
Высказывательные формы и операции
над ними.
Форма
и
деятельности
вид
Беседа-лекция,
Решение
занимательных задач
Беседа.
Практическаяработа в
группах
3.
Задачи
на
расположение.
комбинации
4.
Применение
теории
делимости
решению олимпиадных и конкурсных
задач.
5.
Задачи
на
разложением
множители.
6.
Степень
числа.
Уравнение
первой
степени с двумя неизвестными в целых
числах.
Решение задач, работав группах
7.
Графы
в
Дирихле.
Мини-лекция Решениезадач,
работа
в
группах
8.
Тема 2. Геометрия многоугольников.
Площади.
История
развития
Беседа. Знакомство снаучногеометрии. Вычисление площадей в древности, в популярной литературой.
древней Греции.
Практическая работа вгруппах
делимость,
связанные
выражений
решении
задач.
и
Решение
индивидуальная
работа
к
Мини-лекция,
«Конкурс знатоков»
с
на
Принцип
Решение задач, работав группах
9.
Геометрия
на
клеточной
Разделение геометрических фигур на
части.
10.
Формулы для вычисления объемов многогранников. Практическая работа вгруппах,
Герон
«МатематическийКВН»
Александрийский и его формула.
11.
Пифагор и его последователи. Различные способы Беседа.
Оформление
доказательства теоремы Пифагора.
математической газеты,
работа
с
источниками
информации.
12.
Различные способы доказательства теоремы Мини-лекция. Беседа.
Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в
Оформление
древней Индии.
математической газеты,
работа
систочниками
информации.
13.
Геометрические
Олимпиадные
и
геометрические задачи.
головоломки.
конкурсные
Творческая
группах
14.
Геометрические
Олимпиадные
головоломки.
конкурсные
Решение
занимательных
и
бумаге.
задач,
Практическая работа вгруппах
работа
задач,
в
Творческая
работа
в
группах
О делении отрезка в данном отношении. Задачи на Творческая
работа
в
применение подобия, золотое сечение.
группах,
диагностическая работа
в
виде
викторины«Своя
игра»
геометрические задачи.
15.
16.
17.
Пропорциональный
истории преобразований.
циркуль.
Тема 3. Геометрия окружности
Архимед
о
длине
окружности
площади круга. О числе Пи.
Из
и
Мини-лекция
Практическая работа
Беседа. Просмотр фрагментов
фильма. работа с источниками
информации, игра
«Конкурс знатоков»
18.
Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в Творческая работа в группах.
олимпиадных задачах.
Решениеолимпиадных
и
занимательных задач
19.
Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в Творческая работа в группах.
олимпиадных задачах.
Решениеолимпиадных
и
занимательных задач
20.
Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, Мини-лекция.
групповой). Как провести исследование.
Выполнение
коллективного
мини
проекта.
Тема 4. Теория вероятностей.
Место
схоластики
в
современном
мире. Мини-лекция. Беседа. Решение
Классическое определение вероятности.
задач.
Практическая работа в
группах
21.
22.
Геометрическая вероятность.
Мини-лекция.
«МатематическийКВН»
23.
Основные теоремы теории вероятностии их
применение к решению задач.
Творческая работа в группах.
Решениеолимпиадных
и
занимательных задач
24.
Основные теоремы теории вероятностии их
применение к решению задач.
Практическая
работа.
Диагностическая работа в виде
теста.
Оформление
25.
Решение задач.
брошюры-пособия
Практическая работа.
26.
Тема 5. Уравнения и неравенства.
Уравнения
с параметрами
– общие
подходы к решению.
27.
Разложение на множители.
28.
Деление
многочлена
на многочлен.
Теорема Безу о делителях свободного
члена, деление «уголком»
29.
Решение уравнений и неравенств.
Решение задач, работа
группах
Участие
математическом
конкурсе
30.
Решение уравнений и неравенств.
«Конкурс знатоков», работа с
источникамиинформации,
ресурсами Интернет.
31.
Модуль
числа.
неравенства с модулем.
32.
33.
34.
Уравнения
Тема 6. Проекты.
Работа над проектами.
Защита проектов.
Защита
проектов.
занятие.
Заключительное
Мини-лекция. Решение
заданий
в
парах.
Беседа.
Практическая
работа в группах.
Мини-лекция
Практическая работа впарах.
и
Практическая
работа.
Оформление брошюрыпособия
Работа с источниками
информации. Беседа.
Конференция
Конференция, викторина
«Своя
игра»
в
в
